数量关系
1.甲在计算9个整数的平均数时，得到的结果是40.87(按四舍五入保留两位小数)，老师说，最后一个数字错了，正确的最后一位数字应该是( )。
A.9
B.8
C.6
D.5
【答案】A。因为只有最后一个数字错了，先舍掉最后一位计算范围。40.8×9=367.2，40.9×9=368.1，因为是整数，所以在这两个数范围之间只能是368，368/9=40.89。A选项正确，B、C、D选项错误。故本题应选A。
2.某学校举行围棋大赛，共有14名选手参加，先分成两组参加单循环比赛，每组7人，然后根据积分由两组的前三名再进行单循环比赛，决出冠亚军，请问共需要( )场。
A.57
B.60
C.56
D.54
【答案】A。首先每组七人，两两单循环比赛，C(2，7)×2=(7×6/2×1) ×2=42;其次两组前三名单循环比赛，即6人每两人进行对弈，C(2，6)=6×5/2×1=15，因此工序进行42+15=57场比赛。A选项正确，B、C、D选项错误。故本题应选A。
3.某车计划以速度v从甲地开往乙地，t小时后可以到达，如果速度提高50%，可以节约半个小时，如果以原速行驶50公里后，速度降低20%，则比原计划晚到12分钟，甲乙两地之间的距离是( )公里。
A.535.71
B.107.15
C.73.53
D.71.43
【答案】C。甲地到乙地的总路程为vt，若速度提高50%以后，速度变成1.5v，则有：vt=1.5v(t-0.5)解得t=1.5h，再根据“以原速行驶50公里后，速度降低20%，则比原计划晚到12分钟”得到等量关系式：1.5+1/5=50/v+(1.5v-50)/0.8v解得v=500/7，约分后和C选项接近，C选项正确，A、B、D选项错误。故本题应选C。
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