近6年深圳市考数学运算之行程问题命题规律分析

　　深圳华图 孙逊

　　一、行程问题概述

　　1、题型特征

　　行程问题是反映物体运动的应用题，围绕路程、速度、时间三个量具体展开。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。他们的特点是一样的，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为核心公式：速度×时间=路程。

　　2、题型分类

　　常见的行程问题有基础行程、相对运动、复杂行程等。

　　二、深圳市历年命题规律分析

　　2010-2015年深圳市考行程问题详尽统计

　　

　　根据上表可知，对行程问题的考查在深圳市考是一个重点，在2010年到2015年连续考到，并有增多趋势，在去年的市考中考到的占比最大，应该引起足够的重视，是考生备考过程中掌握的重点。

　　三、高分技巧解读

　　1、解题技巧分析

　　对于常用的三种行程问题，下面将分别对其进行分析：

　　(1)基础行程

　　(2)相对运动

　　相遇追击问题：相遇距离=速度和×相遇时间

　　追及距离=速度差×追及时间

　　流水行船问题：V顺=V船+V水

　　V逆=V船-V水

　　(3)复杂行程

　　多次相遇

　　间歇运动

　　2、典型例题分析

　　【例1】【深圳-2012】小强从学校出发赶往首都机场乘坐飞机回老家，若坐平均速度40千米/小时的机场大巴，则飞机起飞时他距机场还有12公里;如果坐出租车，车速50千米/小时，他能够先于起飞时间24分钟到达，则学校距离机场( )公里。

　　A. 100 B. 132

　　C. 140 D. 160

　　【答案】C

　　【解析】根据题意，设全程为x，那么，(x-12)÷40=x÷50+2/5，则x=140，结合选项可知答案为C。

　　【例2】【深圳-2014】甲、乙二人从同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35分钟后甲、乙二人相遇。已知甲绕西湖一圈需要60分钟，则乙绕西湖一圈需要( )分钟。

　　A. 25 B. 70

　　C. 80 D. 84

　　【答案】D

　　【解析】根据题意，设湖周长为S，那么，S=(V甲+V乙)35=60V甲，所以5V甲=7V乙，S÷V乙=84，答案为D。

　　【例3】【深圳-2015】甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变，他们第一次相遇在距P点16千米处，然后各自前行，分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处，则甲、乙两车的速度之比为( )。

　　A. 2：3 B. 2：5

　　C. 4：3 D. 4：5

　　【答案】A

　　【解析】这是一道可以利用单岸型相遇公式求解的题。根据题意：S=(16×3+32)/2=40千米，那么第一次相遇，甲走了16千米，乙走了24千米，时间相同，路程比=速度比，所以二者速度比为2:3，答案为A。

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