思维策略
1.在一个平面上划2010根直线，最多可以把平面分割成( )个部分。
A.2010056
B.2010055
C.2021056
D.2021055
【答案】C。1条线可以把平面分成2个部分，2条线可以把平面分成4个部分，3条线可以把平面分成7个部分，以此类推，N条线最多可以将平面划分成1+1+2+3+…+N=1+N×(N+1)/2个部分，把N=2010代入上式，结果为2021056。A、B、D均错误，选C。
2.一对幼崽金丝鼠可以一个月内长成成年鼠，一对成年鼠可以在一个月内养育一对幼鼠，那么，如果从一对幼鼠开始饲养，第12个月时，可以拥有多少对金丝鼠?( )
A.526
B.144
C.169
D.98
【答案】B。第1个月只有1对幼年鼠。第2个月原先的幼鼠成年，故有1对成年鼠，0对幼鼠。第3个月，1对成年鼠，抚育出1对幼鼠，成年鼠和幼鼠各1对。第4个月，1对幼鼠成年，同时1对成年鼠抚育出1对幼鼠，所以成年鼠2对，幼鼠1对。第5个月成年鼠为2+1=3对，幼鼠为2对。第N个月幼鼠对数为第N-1个月的成年鼠对数，成年鼠对数为第N-1个月的成年鼠和幼鼠对数之和。具体如下图：
| 月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 成年鼠 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
| 幼鼠 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 |
所以第12个月成年鼠有89对，幼年鼠55对，共89+55=144对。A、C、D均错误，选B。
3.6984351+9999999+9999999=( )。
A.24984349
B.26984349
C.24984359
D.26984359
【答案】B。6984351+9999999+9999999=6984351-2+2×(9999999+1)=6984349+10000000×2=26984349。A、C、D均错误，选B。
