思维策略
1.至少任取( )个自然数，其中必有两个数的差可以被7整除。
A.6
B.7
C.8
D.16
【答案】C。不同的自然数被7除，其余数可能不同，也可能相同(但任意所取的不同自然数，不能保证余数相同)。除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减。只有当两个余数的差为0时，这两个被除数的差才能被7整除。因余数不外乎是0、1、2、3、4、5、6七种，它们两两之差均不为0如果再增加一个自然数，则被7除的余数必然会与上述7种余数中的一种相同，这样就能保证至少有两个数被7除的余数之差为0。至少取8个不同的自然数，才能保证其中至少有两个自然数的差能被7整除。C选项正确，A、B、D错误。所以答案选C。
2.47649+25622+42352+74377=( )
A.190010
B.190100
C.190000
D.189990
【答案】C。47649+25622+42352+74377=选项比较接近，直接计算后三位尾数：649+622+352+377=(649+352)+(622+377)=001+999=000，尾数是000，C选项正确，A、B、D选项错误。所以答案选C。
3.建造大棚需要使用3米、4米长的铁条各100根，为此要将10米一根的铁条捷成所需的长度。为了最省材料，至少需要( )根10米的铁条。
A.100
B.75
C.200
D.50
【答案】B。10米铁条最省可分为3，3，4，米，1根可以有2个3米、1个4米。50根10米铁条能提供100根3米和50根4米铁条，接下来需要25根10米铁条提供50根4米铁条，因此一共需要50+25=75根10米铁条。B选项正确，A、C、D选项错误。所以答案选B。
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